予測市場は「はい／いいえ」だけにとどまりません。二値市場に加え、カテゴリ型の多結果市場（誰が勝つか）やスカラー型市場（数値が何になるか）も存在します。 それぞれに、異なる価格設定の制約、マーケットメイキングコスト、決済ルール、および操作リスクが存在します。本記事では、これら3つの形態、価格の和が1になるというアービトラージ補正、完全セット、スカラー線形ペイオフ、流動性の希薄化、オラクルのエッジケース、およびシェア・レジャーとバッチ決済の仕組みについて解説します。

1. 3つの市場形態：バイナリー、カテゴリカル、スカラー

バイナリー市場には、互いに排他的な2つの結果（Yes／No）があり、決済時に勝者に1、敗者に0が支払われます。カテゴリカル市場には、互いに排他的なNつの結果（例：候補者）があり、勝者は正確に1人です。 スカラー市場は、連続的な値（CPI、年末のBTC価格など）で決済され、リターンは線形です。バイナリー市場は最も単純で流動性が高く、カテゴリカル市場はより多くの情報を含みますが、流動性がN通りに分散します。スカラー市場は期待値の大きさを表現しますが、オラクルの精度や許容範囲に最も敏感です。

2. 多結果市場における価格設定の制約と裁定取引による是正

単一の提示通貨で価格付けされた相互に排他的な結果の場合、価格の合計は1でなければならない――すべての結果を購入するコストは、満期時に支払われる1と正確に一致しなければならない。合計が1から逸脱した場合、アービトラージ業者は過小評価された完全なセットを購入するか、過大評価された組み合わせを売却し、価格を元の水準に戻す。 AMMは式（例：LMSR）を用いてこれを強制できる。オーダーブックはアービトラージャーに依存しているため、UIには合計の偏差を表示し、ワンクリックで完全セットの売買ができるようにすべきである。

3. 完全シェアセットの鋳造、分割、および統合

完全セットとは、各アウトカムのシェアを1つずつ含み、常に1ユニットと交換可能なものです。ユーザーは1ユニット分のセットを発行するか、各アウトカムのシェアを1つずつ統合して1ユニットと交換します。これにより、堅固なアービトラージのアンカーが形成されます。エンジニアリング上、発行・統合をアトミックに処理し、決済後の発行を禁止する必要があります。そうしないと、何もないところからシェアが生成されてしまうからです。

4. 多結果市場は二値市場に分解できるか

カテゴリカル市場は数学的には「候補X：はい」という二項市場の集合と等価ですが、違いがあります。分解すると流動性がさらに細分化され、各二項市場ごとに取引相手が必要となります。一方、単一のN結果市場は、統一されたLMSR価格設定の下で流動性を共有し、資本効率に優れています。 分解された二者択一市場は理解しやすく、プラットフォーム間で再利用しやすい。実際には両者が共存しており、プラットフォームは、統一された台帳会計のもと、ユーザーが単一のインターフェースで取引できるようにすべきである。

5. スカラー市場の実装：バケッティングと線形ペイオフ

2つのアプローチがある：連続的な範囲（例：90k–95k、95k–100k）をカテゴリ的な結果にバケット分けする—単純だが分解能に制限がある； あるいは、下限 L と上限 U を持つロング／ショート線形ペイオフ（LS-LMSR）を採用する方法。この場合、結果 x において、ショートポジションは (U−x)/(U−L) を支払い、ロングポジションは (x−L)/(U−L) を支払い、その和は 1 となる。 線形ペイオフは無限の分解能を提供するが、オラクルと境界の設定により高い精度が求められる。

6. 境界外の極端な値および精度の問題への対処

結果が [L, U] の範囲外になった場合の挙動を定義する：一般的には、下限 L より小さい値は L に、上限 U より大きい値は U にクリップし、ペイオフが非負であり、合計が 1 になるようにする。境界は、あり得る極端な値をカバーするのに十分な幅を持たせる必要があるが、価格の識別力が失われるほど広すぎないようにしなければならない。 数値の精度（小数点以下の桁数）を標準化し、スナップショットの時刻を明示し、ソース固有の丸めに関する紛争を回避する。

7. 複数結果市場における流動性の希薄化問題

バイナリー市場で1つの深度単位を提供する資本は、10通りのカテゴリ市場では10の結果に分散されるため、スプレッドが拡大し、価格変動が鈍化する。 流動性の効率性はNの増加に伴い低下する。対策：市場ごとの結果数を上限設定する（通常は12～16以下）、マーケットメーカーを誘致する、隣接する結果をまとめて提示する、表示される流動性を集約する。結果数が少ないほど、UXが向上し、操作への耐性も高まる。

8. マーケットメーカーの在庫リスクとLMSRパラメータ設定

LMSRパラメータbは流動性を制御する：bの値が大きいほど価格反応は平坦化しスリッページは低減するが、補助コストは高くなる；bの値が小さいほど価格は敏感になり、操作されやすくなる。N個の結果がある場合、バイナリー市場の設定をそのまま適用するのではなく、結果の数と目標とする最大スリッページに基づいてbの値を決定する。 マーケットメーカーは在庫を管理する必要があります。あるアウトカムが過度に偏った場合、決済時の大きな損失を回避するためにヘッジを行うか、再提示を行う必要があります。

9. 決済ルールとオラクルの設計

上場前に以下を明記すること：勝者の決定方法（情報源、ルール、スナップショット時刻）、同点時の処理方法（カテゴリ別の同点の場合は、ペイアウトを比例配分できる）、および結果が出ない場合やキャンセル時の対応（エントリー時の返金または無効化）。 複数の独立した情報源を採用し、中央値／TWAPを採用するとともに、24～72時間の異議申し立て期間を設けることを推奨する。高額市場では、人的審査またはUMAスタイルの楽観的オラクルによる異議申し立てを追加し、すべての証拠を保存すべきである。

10. エッジケース：その他の分類、候補者の辞退、イベントの延期

カテゴリ型マーケットでは、結果を網羅するために「その他」の区分が必要となる場合が多い。 候補者の辞退、イベントの延期、定義の曖昧さは、頻繁に発生するエッジケースです。辞退の場合は、シェアを比例配分するか、ルールに基づいて返金します。延期の場合は、無効化されるまでの最大待機期間を設定する必要があります。定義の曖昧さは、決済時に解釈するのではなく、市場作成時に修正されなければなりません。これらのルールは、契約によって強制される市場パラメータに組み込む必要があります。

11. ユーザー体験と暗黙の分布の可視化

多結果型マーケットでは、確率バーやインプライド分布チャートが最も効果的です。カテゴリ型では結果ごとのバーを表示し、スカラー型では分布曲線や範囲を表示します。 ユーザーには、市場が誰の勝利を予想しているか、数値がどの範囲に収まるか、さらに価格の合計（乖離がある場合はアービトラージを強調表示）、最大損失、満期時の支払額が表示されるべきである。複雑なペイオフ（ロング／ショート）をグラフィカルに説明し、確率シェアがスポット価格と混同されないようにする。

12. 流動性の低い結果区分における操作リスク

流動性の低い結果区分は操作されやすい。少額の資金で候補者の支持率を1％から20％へと変動させ、世論を誘導したり、他のプラットフォームとの裁定取引を行ったりすることが可能である。短期間の価格変動やポジションの集中を監視し、結果ごとの口座あたりのポジション上限を設定し、決済期間周辺の監視を強化し、必要に応じて決済を紛争処理段階まで延期する。 決済は、単一ブロックのスポット価格ではなく、紛争解決後のTWAP（時間加重平均価格）に基づいて行う。

13. 技術的実装：シェア・レジャーとポートフォリオ・リスク

台帳は、独立したトークンを発行するのではなく（ERC-1155も利用可能ですが）、市場ごと、結果ごとの残高を記録します。ミント／マージ、取引、決済のすべてでこの台帳が使用されます。ポートフォリオリスクの計算には最悪ケースの支払額が用いられます。つまり、ユーザーのシェア全体で支払われる最大額が、そのポジションの上限となります。 バッチ決済では、ガス代のかかるユーザーごとの送金を回避するため、マークルツリーまたはオフチェーン計算とオンチェーンの請求権を活用する。

14. SoonTechのマルチアウトカム市場の実装

SoonTechは、バイナリ、カテゴリカル、LS-LMSRスカラー形式を含む、完全なマルチアウトカムおよびスカラーエンジンを提供します。これには、合計が1になるという制約の組み込み、完全セットのミント／マージ、紛争処理ワークフローを備えたマルチソース・オラクル、 結果ごとのポジション上限および決済ウィンドウの監視；ポートフォリオリスクを反映したシェア台帳；バッチ決済／ガス最適化；確率バー／分布表示のUIコンポーネント。東南アジアのプロジェクトに展開されており、迅速な立ち上げのためのコンプライアンスおよびオラクルサポートを備えています。

15. エンタープライズ導入に関する推奨事項

まずはバイナリー市場（流動性とコンプライアンスの要件が最も単純）から始め、オラクルと決済の検証を行った後、カテゴリカル市場、続いてスカラー市場を追加する。 すべての市場において、網羅的な結果定義、明確なエッジケースのルール、および紛争解決メカニズムが必要です。結果の数は少ないほど望ましく、紛争解決期間中のTWAP（時間加重平均価格）による決済を採用してください。多結果市場の複雑さは決済と操作防止にあり、これらは設計段階で確実に解決しておく必要があります。

よくある質問

Q1: マルチアウトカム、バイナリー、スカラー市場のどれを選択すべきですか？

A: 「はい／いいえ」の質問にはバイナリ（流動性が最も高い）、相互に排他的な選択肢からの選択にはカテゴリカル、大きさの比較にはスカラーを使用します。複雑さと操作リスクは、この順序で高まります。

Q2: 完全セットの鋳造／償還は悪用される可能性がありますか？

A: むしろ価格のアンカーとして機能します。合計値が逸脱した場合、鋳造／マージによりリスクフリーの裁定取引が可能になります。決済後の鋳造を禁止し、操作をアトミックに保つようにしてください。

Q3: スカラーの範囲はどのように設定すべきですか？

A: あり得る極端な値（クランプが意味を持つ範囲）をカバーできるほど十分に広く、かつ価格の識別力が失われるほど広すぎない範囲に設定すべきです。過去のボラティリティと専門家の判断を参考にし、境界値でのクランプ動作を明確に規定してください。

Q4: 複数の結果が存在する市場における流動性の希薄化にはどう対処すべきか？

A: 結果の数に上限を設ける（通常は12～16以下）、LMSRの下で流動性を共有する、マーケットメーカーを誘致する、隣接する結果をまとめて提示する、表示される注文簿の深さを集約する。

Q5: スカラー値の極端な値に対する責任はどのように割り当てられますか？

A: 契約締結時に、クランプレール、データソース、精度、スナップショット時刻を固定します。範囲外の値は境界値で決済され、データが入手できない場合は紛争または無効による返金となります。事後の裁量権はありません。

Q6：決済後の支払いで、ガス代を最も効率的に抑える方法は何ですか？

A：オフチェーンでの支払額計算とマークル・クレーム、またはバッチ転送です。チェーン上にはルートのみを保存し、ユーザーは証明を用いて請求を行います。

結論

マルチアウトカム市場やスカラー市場により、予測市場は「誰が勝つか」や「どの程度の差で勝つか」を表現できますが、その複雑さは決済ルール、流動性の配分、および操作防止策にあり、取引インターフェースそのものにはありません。堅牢な価格制約、完全なセット、エッジケースのルール、および紛争解決メカニズムこそが、プラットフォームがより多様なイベントタイプを安全にホストすることを可能にするのです。

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